如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测d卷

（1）、求证：△COD是等边三角形；

（2）、当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）、探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线MN上，∠ABO=90°，∠AOB=60°， $\text{[math]}$ 三角板 $\text{[math]}$ 的顶点与另一个三角板∠COD的顶点重合在点O处，三角板的边OC，OB与直线MN重合，三角板其它的边都在直线MN的上方.

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