- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题特殊四边形的存在性问题

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+b分别与x轴、轴交于点A，B，且点A的坐标为(4，0)，四边形ABCD是正方形．

（1）、填空：b=.

（2）、点M是线段AB上的一个动点(点A，B除外)，试探索在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标(提示：两直线垂直，斜率乘积为-1)

举一反三

如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．

（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；

（2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且EC＜EG，求AD的取值范围．

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

（1）若CE=2，求BC的长；

（2）求证：ME=AM﹣DF．

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