如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重 合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定 落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF ， 上述结论中正确的个数是（　　）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO={#blank#}1{#/blank#} 度．

课堂情景还原：

小明说：“作高线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”

小红说：“作角平分线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”

小刚说：“作中线AD，证明△ABD≌△ACD”

很多同学说不能证明△ABD≌△ACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据．

小聪是这样分析的：“中线AD把△ABC面积平分，即△ABD与△ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等…”