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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩练习】浙教版数学九年级全册单元项目评价作业上册期末复习评价作业B

在正方形ABCD中，M是边AB的中点，点E在线段AM上(不与点A重合)，点F在边BC上，且AE=2BF，连结EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

（1）、如图1，若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积．

（2）、如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．

①求证：EK=2EH．

②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S₁ ， S₂ ．求证： $\text{[math]}$ =4sin²α-1．

举一反三

⊙ $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的所有弦中，最长的为 $\text{[math]}$ ，最短的为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于C点，B点与C点是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点。D为线段AB上一点.

如图，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线过点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°.

如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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