- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第三联盟2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 表示）；

（2）、求抛物线的解析式；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 为抛物线上点 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 之间的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM，PN，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．