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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

举一反三

顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．过点D作 $\text{[math]}$ 于F，G为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．

出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建 $\text{[math]}$ “将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一 $\text{[math]}$ 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点D落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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