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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

举一反三

下列命题中，真命题是（）

下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）

如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（　　）

如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB＝4，CB＝3，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC为等腰三角形，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠，使点C落到点 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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