如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田市秀屿区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：四边形OCED是菱形；

（2）、若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_BDG=13S_△_DGF ．

其中正确的结论是 {#blank#}1{#/blank#}（写所有正确结论的序号）.

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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