（2015•包头）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BE=CD；...

题型：填空题题类：真题难易度：困难

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_BDG=13S_△_DGF ．

其中正确的结论是（写所有正确结论的序号）.

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= $\text{[math]}$ AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图像上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为长， $\text{[math]}$ 为宽作矩形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第四象限，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，点 $\text{[math]}$ 也随之运动，但点 $\text{[math]}$ 始终在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且∠ACD＝60°，AB＝2，则矩形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

下列说法不正确的是（）

（ $\text{[math]}$ ）如图①，矩形的一条对称轴已经作好，请用一把无刻度的直尺作出矩形的另一条对称轴．

（ $\text{[math]}$ ）在图②中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ；请用一把无刻度的直尺作出矩形的一条对称轴．

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