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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2017年中考数学三模试卷

如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= $\text{[math]}$ ，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．

（1）、直接用含t的代数式表示BQ、DF；

（2）、当0＜t＜1时，求矩形DEGF的最大面积；

（3）、点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值．

举一反三

如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）

如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²=4×5²=100，所以这个三角形是常态三角形．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都是正方形网格中的格点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（）

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