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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2017年中考数学三模试卷

如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= $\text{[math]}$ ，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．

（1）、直接用含t的代数式表示BQ、DF；

（2）、当0＜t＜1时，求矩形DEGF的最大面积；

（3）、点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值．

举一反三

如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　）

如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．

二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

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