- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

吉林省吉林市昌邑区吉化实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（9月份）

模型的发现：
如图

（1）、如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°， AB=AC，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧， BD⊥直线l， CE⊥直线l，垂足分别为点D，E. 请直接写出DE、BD和CE的数量关系．

（2）、模型的迁移1：位置的改变

如图2，在（1）的条件下，若B， C两点在直线l的异侧，请说明DE、BD和CE的关系，并证明．

（3）、模型的迁移2：角度的改变

如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即∠BAC=∠1=∠2=a，其中90°＜a＜180°，（1）的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE、BD和CE的关系，并证明．

举一反三

在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

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