- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

辽宁省沈阳市2023年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的边与线段 $\text{[math]}$ 垂直时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．