- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷

如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线上有一点M，当∠MBE=75°时，求点M的横坐标；

（3）、点P在抛物线上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．

相关试卷