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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷

如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线上有一点M，当∠MBE=75°时，求点M的横坐标；

（3）、点P在抛物线上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线y=﹣x²﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．

反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)与二次函数y=2x²+kx-k的图象可能是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线PB是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且 $\text{[math]}$ ，若存在一点D ，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.

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