- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆实验外国语学校2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC.

（1）、求直线BC的解析式；

（2）、点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥BC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+ $\text{[math]}$ MB最小值；

（3）、如图②，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接OK，将△GOK沿直线AQ平移得△G′O'K′，将抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y′，当抛物线y′经过点Q时，记顶点为Q′，是否存在以G'、K'、Q'为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点G′的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．