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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省中山市2023年中考三模数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆的切线，分别与过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的切线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知抛物线y=x $\text{[math]}$ +bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r ，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F．

如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．

如图1，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，0），并且与直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2相交于坐标轴上的B、C两点，动点P在直线BC下方的二次函数图象上．

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