- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市南山区育才二中2018-2019学年中考数学一模试卷

如图1，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，0），并且与直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2相交于坐标轴上的B、C两点，动点P在直线BC下方的二次函数图象上．

（1）、求此二次函数的表达式；

（2）、如图1，连接PC，PB，设△PCB的面积为S，求S的最大值；

（3）、如图2，过点P作PM⊥BC于点M，是否存在点P，使得△CPM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx+b的图象交于A(-1，5)和B(4，2)，则能使y₁＞y₂成立的X的取值范围是

如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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