（2014•本溪）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

山江省聊城市茌平区振兴街道中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

①若A₁B₁＝A₂B₂ ， A₁C₁＝A₂C₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁＝∠A₂ ， ∠B₁＝∠B₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂ ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ．

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