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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省大亚湾区2023年中考一模数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E在抛物线上.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点M为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标；

（3）、左右平移抛物线，当平移后的抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围.

举一反三

如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

已知某抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），且与y轴相交于点（0，4），这个抛物线所表示的二次函数的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣2ax+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

二次函数y=ax²+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）.

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B， $\text{[math]}$ 两点，且与直线DC交于一点E．

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