如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期末数学试卷

（1）、求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．

（2）、试判断△BCD的形状，并说明理由．

（3）、探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

①2a+b=0；

②b²﹣4ac＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；

④点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在抛物线上，若x₁＜0＜x₂ ，则y₁＜y₂ ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

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