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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列7-5组合

在 $\text{[math]}$ 中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？

举一反三

在下图中，用水平或者垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走是，正好拼出“APPLE”的路线共有多少条？

有一种用12位数表示时间的方法：前两位表示分，三四位表示时，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年．凡不足数时，前面补0．按照这种方法，2002年2月20日2点20分可以表示为200220022002．这个数的特点是：它是一个12位的反序数，即按数位顺序正着写反着写都是相同的自然数，称为反序数．例如171，23032等是反序数．而28与82不相同，所以28，82都不是反序数．

问：从公元1000年到2002年12月，共有多少个这样的时刻？

用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成 $\text{[math]}$ 个小组，每组 $\text{[math]}$ 人，分别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的 $\text{[math]}$ 个第 $\text{[math]}$ 名进行 $\text{[math]}$ 场半决赛和 $\text{[math]}$ 场决赛，确定 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 名的名次。问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？

正方体的顶点（8个），各边的中点（12个），各面的中心（6个），正方体的中心（1个），共27个点，以这27个点中的其中3点一共能构成多少个三角形？

《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征。在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数．现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”．定义：对于自然数n，在计算 n+ （n+1）＋（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数都不产生进位：23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位。

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