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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市莲都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

已知，一次函数y= $\text{[math]}$ x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A ，点B ，点C的坐标为（－2，0）.

（1）、求点A ，点B的坐标；

（2）、过点C作直线CD ，与AB交于点D ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、连接BC ，将△OBC沿x轴向左平移得到△O′B′C′ ，再将以A ， B ， B′ ， C′为顶点的四边形沿O′B′剪开得到两个图形.若用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，求△OBC平移的距离.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，那么直线f（x）=tx+t一定通过第{#blank#}1{#/blank#}象限．

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形满足对角线互相垂直，且有一组对边相等，这个四边形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）

如图，在平面直角标中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出 $\text{[math]}$ 内部所有的整点的坐标．

小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究．在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂个小球A，小球A可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置，当小明用发声物体靠进小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，且测得到点B到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的A，B，O，C在同一平面上），过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，测得点C到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点F在线段 $\text{[math]}$ 上．

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