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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省湛江市麻章区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点F在线段 $\text{[math]}$ 上．

（1）、请在图中作出 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，矩形ABCD的面积为16cm² ，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC₁B，对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B，…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（）

如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（）

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．

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