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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市丰城市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知EF∥BC，且∠EFD=∠B，请你判断DF与AB的位置关系，并说明理由．

举一反三

在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（　　）

如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=115°，则∠4的度数为（　　）

解：①∵∠B={#blank#}1{#/blank#}；

∴AB∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）；

②∵∠BGC={#blank#}3{#/blank#}；

∴CD∥EF（{#blank#}4{#/blank#}）；

③∵AB∥EF；

∴∠B+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）．

已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

【定义】

对角线相等且所夹锐角为 $\text{[math]}$ 的四边形叫“ $\text{[math]}$ 等角线四边形”．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 等角线四边形”，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

【定义探究】

（1）判断下列四边形是否为“ $\text{[math]}$ 等角线四边形”，如果是在括号内打“√”，如果不是打“×”．

①对角线所夹锐角为 $\text{[math]}$ 的平行四边形．（）

②对角线所夹锐角为 $\text{[math]}$ 的矩形．（）

③对角线所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，且顺次连接各边中点所形成的四边形是菱形的四边形．（）

【性质探究】

（2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为边，向下构造等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（3）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

【应用提升】

（4）若“ $\text{[math]}$ 等角线四边形”的对角线长为2，则该四边形周长的最小值为________．

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