如图，已知直线a和直线a外一点A．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市永城市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知直线a和直线a外一点A．

（1）、完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a；

（2）、过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？

（3）、说出直线AC与直线AB的位置关系．

举一反三

已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求证：∠C=∠D．

证明：因为∠1=∠2（已知），

又因为∠1=∠ANC（{#blank#}1{#/blank#}），

所以{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）．

所以{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行），

所以∠ABD=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又因为∠A=∠F（已知），

所以{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

所以{#blank#}9{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）．

所以∠C=∠D（{#blank#}10{#/blank#}）．

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