试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年广东省深圳市南山区北师大附中七年级下学期期中数学试卷
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴EC∥DB（）
∴∠C=∠ABD（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A={#blank#}1{#/blank#} （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（{#blank#}2{#/blank#} ）
∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）
∴AC∥DE （{#blank#}5{#/blank#} ）
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠B=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．
证明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠FDE＝∠A（{#blank#}5{#/blank#}）
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