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题型：综合题题类：真题难易度：困难

福建省2022年中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（4，0），B（1，4）两点.P是抛物线上一点，且在直线AB的上方.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；

（3）、如图，OP交AB于点C， $\text{[math]}$ 交AB于点D.记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点G，使GD= $\text{[math]}$ CD，过点D作DE⊥AG，将△ADE沿着AD翻折得到△ADF，连结OF交CD于点H．当CD=3时，求FH的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DE＜CE），AE交对角线BD于点F，则S_△DEF：S_△ABF等于（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动时，四边形 $\text{[math]}$ 周长的变化情况是（）

如图，P是△ABC的重心，过点P作PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左)，且 $\text{[math]}$ ；

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