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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市实验中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

（1）、求证：△ABD≌△BCE

（2）、求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，
AD交PC于G，则图中相似三角形有（）．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，△AEF∽△ABC．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²－2x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B ，射线DE交AC边于点E ，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F ．

如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE ，连接CE、BD交于点G ，连接AG ，那么∠AGD的底数是{#blank#}1{#/blank#}度．

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