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题型：填空题题类：真题难易度：困难

湖北省黄冈市2022年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 停止.若点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示.当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

下列说法中，正确的有（）
①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是底边长为a的等腰三角形。

如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（）

如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ $\text{[math]}$ ；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（）

如图，△ABC中，AC=BC，点I是△ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI.

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

如图，在等边△ $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，边CD、BD交于点D，连接AD.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

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