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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018届九年级下学期数学期中考试卷

如图，△ABC中，AC=BC，点I是△ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI.

（1）、求证：CI是⊙O的切线；

（2）、若AC=BC=5，AB=6，求BI的长.

举一反三

如图1，已知直线y=kx与抛物线y= $\text{[math]}$ 交于点A（3，6）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．

如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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