- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省榆树市四中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

（1）、求∠AHC与∠ACG的大小关系（“＞”或“＜”或“＝”）

（2）、线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

（3）、设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

举一反三

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）．

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