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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版八下精彩练习5.1矩形（1）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连结OE，OF.求证：OE=OF.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形A8CD中，BC>A8，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点C．

如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从原点 $\text{[math]}$ 出发在 $\text{[math]}$ 轴上以 $\text{[math]}$ 的速度运动，且 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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