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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市平江中学（市区联考）2019年数学中考一模试卷

如图1，在矩形A8CD中，BC>A8，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点C．

（1）、求证：AB+AK=KD：

（2）、若KD=KG，BC=4- $\text{[math]}$ ．

①求KD的长度；
②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S_△PMN= $\text{[math]}$ 时，求m的值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　）

如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E₁OF₁（如图2）．

如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC．设OE=t（t＞0），矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．

根据上述条件，回答下列问题：

在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C'，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．

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