- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2021年广东省梅州市五华县中考数学模拟训练试卷

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 有共同的外接圆⊙O，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在劣弧 $\text{[math]}$ 上有动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变则求出该值；若变化请说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， $\text{[math]}$ ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．