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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市第七中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是10，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.

（1）求∠AOC的度数；
（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且S_△PAC= $\text{[math]}$ ，求证：PC为⊙O的切线.
（3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当S_△_MAO=S_△_CAO时，求动点M所经过的弧长.

如图是一只鸭子的图案，请探究下列问题：

（1）写出各个顶点的坐标；

（2）试计算图案覆盖的面积．

如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，动点P从点C开始，以1cm/s的速度在BC的延长线上向右匀速运动，连接AP交CD边于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交CD的延长线于点Q，设点P的运动时间为t．

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

如图 $\text{[math]}$ ：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）， B（b，0），其中a，b满足 $\text{[math]}$ 点 M为第三象限内的一点.

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