如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.（1）求∠AOC的度数；（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且S&lt;sub&gt;△PA...

题型：证明题题类：常考题难易度：困难

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.

（1）求∠AOC的度数；
（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且S_△PAC= $\text{[math]}$ ，求证：PC为⊙O的切线.
（3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当S_△_MAO=S_△_CAO时，求动点M所经过的弧长.