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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市绿园区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

分母有理化： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知一个无理数与 $\text{[math]}$ +1的积为有理数，这个无理数为{#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

分别用上述两种方法化简： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值. 他是这样分析与解的：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

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