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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省南京市中考数学试卷

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷(x- $\text{[math]}$ )，其中x= $\text{[math]}$ ．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（ $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ；第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2；

…

按上述规律，回答以下问题：

观察下列分母有理化运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 利用上面的规律计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

直接写出结果：（﹣ $\text{[math]}$ ）²={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}3{#/blank#}．

小芳解答问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”的过程如下：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
请你根据小芳的解答过程，解决下列问题：

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