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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，点O是等边三角形ABC内部一点，且满足∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转至△ADC的位置，连接OD，OA．

（1）、求∠ODC的度数；

（2）、若OB=2，OC=3，求AO的长.

举一反三

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）

将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是（）

如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上，若AC＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，则CD的长为（）

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60度.

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中，直线 $\text{[math]}$ 经过的点是（）

例【问题情境】

在综合实践活动课上，李老师让同桌的两位同学用相同的两块含30°的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作△ADB和△A'D'C，∠ADB=∠A'D'C=90°，∠B=∠C=30°，设AB=2．

【操作探究】

如图1，先将△ADB和△A'D'C的边AD，A'D'重合，再将△A'D'C绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为α（o°≤a≤360°），旋转过程中△ADB保持不动，连结 BC．

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