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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省荆州市松滋市2020年数学中考一模试卷

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.

（1）、求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）、若CD＝2 $\text{[math]}$ ，BP＝1，求⊙O的半径.

举一反三

已知AB，AC是半径为R的圆O中两条弦，AB= $\text{[math]}$ R，AC= $\text{[math]}$ R，则∠BAC的度数为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE.

如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km ， B村庄到公路的距离BD＝14km ，测得C、D两点的距离为20km ，现要在CD之间建一个服务区E ，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．

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