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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD中， AD∥BC，AD=15， BC＝25，AB=DC＝10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）。

（1）、当t=2时，求△APQ的面积；

（2）、若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；

（3）、当t为何值时，以A，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣ $\text{[math]}$ ，FC=2 $\text{[math]}$ ．

若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是{#blank#}1{#/blank#}，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠EOB=72°，则∠C的度数是（）

如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

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