- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年九年上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b²＞8a；④ $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ .其中正确的选项是.（填序号）

举一反三

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：
①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂ ．

二次函数y=x²+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x²+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x²+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂ ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

设α、β是一元二次方程x²+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论，正确的有（）个

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

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