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题型：综合题
题类：常考题
难易度：困难
上海市杨浦区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．
（1）、
如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为
（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为
（用含a、b的代数式表示）；
（2）、
如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
举一反三
下列计算正确的是（ ）
一般情况下
不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得
成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
计算（a
2
）
3
+a
2
•a
3
﹣a
2
÷a
﹣3
， 结果是（ ）
计算：
已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
{#blank#}1{#/blank#}．
“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示
， 运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）
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