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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市上城区建兰中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁ ， S₂ ， S₃分别表示这三个正方形的面积，若S₁＝3，S₂＝11，则S₃＝（）

A、5 B、8 C、14 D、16

举一反三

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此进行下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为（　　）

一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C，连接AC、AD′，设∠BAC=α∠C′AD′=β，那么sinα+sinβ等于（）

如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当∠APB＝45°时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”．例：如图，点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣2），则点P（O，1）就是线段AB关于y轴的一个“半直点”，线段AB关于y轴的另外的“半直点”的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}；若点C（3，3），点D（6，﹣1），则线段CD关于y轴的“半直点”的坐标为 {#blank#}2{#/blank#}．

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