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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省阿坝州汶川县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，如果存在，直接写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．

如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n(m＞n)，将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m²﹣n²)π，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}

如图，一根长25m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

（3）若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为 $\text{[math]}$ ）并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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