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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式运算时，形如 $\text{[math]}$ 一样的式子，我们可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

（1）、请用上述的方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）、利用上面的解法，化简： $\text{[math]}$ .

举一反三

不等式（2﹣ $\text{[math]}$ ）x＜1的解集为（　　）

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ：， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的问题：

$\text{[math]}$

我们已经知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘“ $\text{[math]}$ ”，分母就变成了4.请仿照这种方法化简

阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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