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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

分母有理化++++++++++++

我们知道，（ $\text{[math]}$ ）²=2，（4+ $\text{[math]}$ ）（4﹣ $\text{[math]}$ ）=4²﹣（ $\text{[math]}$ ）²=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+ $\text{[math]}$ 与4﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ﹣2

（1）、 $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（2）、 $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（3）、 $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（4）、利用以上知识计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

将下列二次根式化成最简二次根式： $\text{[math]}$ ．

下列各式中互为有理化因式的是（　　）

与2﹣ $\text{[math]}$ 相乘，结果是1的数为（　　）

阅读下面的材料，并解答后面的问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a+b﹣ab的值是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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