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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

分母有理化++++++++++++

我们知道，（ $\text{[math]}$ ）²=2，（4+ $\text{[math]}$ ）（4﹣ $\text{[math]}$ ）=4²﹣（ $\text{[math]}$ ）²=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+ $\text{[math]}$ 与4﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ﹣2

（1）、 $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（2）、 $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（3）、 $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（4）、利用以上知识计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

甲、乙两位同学对代数式 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），分别作了如下变形：

甲： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）

已知，求a的值．

化简： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#} ．

已知a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，则a与b的大小关系是ab{#blank#}1{#/blank#}

下列各数中，与2﹣ $\text{[math]}$ 的积为有理数的是（）

化简求值：已知x= $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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