题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
河南省洛阳市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例．
通过证明△ ADC ≌△ ABE ，得到DC=BE；
如图2，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH，我们称四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形，连接BD，利用三角形中位线的性质，可得EH∥BD，EH= BD，同理可得FG∥BD，FG=
BD，所以EH∥FG，EH=FG，所以四边形EFGH是平行四边形；
拓展应用
①如图3，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想四边形EFGH的形状，并证明；
试题篮
