如图1，在△ABC中，设AB=c，BC=a，AC=b，中线AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年安徽省1号卷省城名校中考数学三模试卷

（1）、①当∠ABF=60°，c=4时，求a与b的值；

②当∠ABF=30°，c=2 $\text{[math]}$ 时，a=，b=；

（2）、由（1）获得启示，猜想a² ， b² ， c²三者之间满足数量关系式是；（直接写出结果）

（3）、如图2，在平行四边形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ，BC=3 $\text{[math]}$ ，点E，F，G分别是AD，AB，CD的中点，CF与BG交于P点，若EF⊥FC．利用（2）中的结论，求BG的长．

举一反三

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

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