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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市海曙外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知直线y $\text{[math]}$ x﹣3与x轴、y轴分别交于 A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（）

A、8 B、12 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” $\text{[math]}$ 如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则它爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．

尺规作图：作无理数 $\text{[math]}$ .

作法：

①在数轴上点A，B，C分别表示-2，-1，0，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；

②连接CD，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交数轴正半轴于点P。

则点P表示的数就是无理数 $\text{[math]}$ .

请阅读下列材料

问题：如图1，点A、B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小，小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A'，使点A'、B分别位于直线l的两侧，再连接A'B，根据“两点间线段最短”可知A'B与直线l的交点P即为所求．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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