- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市高阳县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时．先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高．而借用网格就能计算出它的面积．

（1）、请你将△ABC的面积直接填写在横线上；

思维拓展：

（2）、我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC ．并求出它的面积

探索创新：

（3）、若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ a、2 $\text{[math]}$ a、 $\text{[math]}$ a（a＞0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC ．并求出它的面积．

（4）、若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．

举一反三

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