- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市高阳县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时．先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高．而借用网格就能计算出它的面积．

（1）、请你将△ABC的面积直接填写在横线上；

思维拓展：

（2）、我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC ．并求出它的面积

探索创新：

（3）、若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ a、2 $\text{[math]}$ a、 $\text{[math]}$ a（a＞0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC ．并求出它的面积．

（4）、若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．

举一反三

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

（1）图中 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）在所给格点图中，与 $\text{[math]}$ 相似且面积最大的格点三角形的斜边长是{#blank#}2{#/blank#}．

相关试卷