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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山第二外国语学校（集团）海德学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（　　）

如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）当t=1时，求EH的长度；

（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；

（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，B船位于A船正东25km处，现在A，B两船同时出发，A船以6km/h的速度朝正北方向行驶，B船以8km/h的速度朝正西方向行驶，则两船相距最近是{#blank#}1{#/blank#}km．

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